Cox-модель (модель пропорциональных рисков, англ. Cox proportional hazards) — статистический метод анализа выживаемости, который связывает время до наступления события (например, смерти) с одним или несколькими факторами. Её предложил в 1972 году сэр Дэвид Кокс.
Это рабочий инструмент эпидемиологии старения: именно с его помощью на данных крупных когорт вроде UK Biobank оценивают риск смертности.
Что это за метод
Модель описывает интенсивность риска (hazard) — мгновенную вероятность события в данный момент при условии, что до него оно ещё не произошло. Ключевое наблюдение Кокса: если выполняется допущение пропорциональности, влияние факторов можно оценить, не задавая полную форму базовой функции риска. Поэтому метод называют полупараметрическим.
Hazard ratio и как его читать
Главный результат модели — отношение рисков (hazard ratio, HR), равное exp(β). Оно показывает, во сколько раз риск события выше или ниже при изменении фактора. HR показывает относительный, а не абсолютный риск, и всегда должен сопровождаться доверительным интервалом.
Где применяют
Cox-модель — стандарт в медицине и эпидемиологии для анализа смертности и прогрессирования болезней с поправкой на множество факторов. На ней держится проверка того, насколько тот или иной биомаркер старения предсказывает исходы, а также большинство оценок сердечно-сосудистого риска. Важное условие корректности — допущение пропорциональности рисков (постоянство соотношения рисков во времени).
Норма и референсные значения
Как трактовать отношение рисков (hazard ratio, HR):
| HR = 1 | риск события в группах одинаков |
| HR > 1 (например, 1,5) | риск выше — на 50% |
| HR < 1 (например, 0,7) | риск ниже — на 30% |
Рассчитать по этому показателю
Калькуляторы, где Cox-регрессия используется напрямую:
Частые вопросы
Что означает hazard ratio 1,3?
Риск события в изучаемой группе примерно на 30% выше, чем в группе сравнения. Насколько это надёжно, показывает доверительный интервал.
Чем hazard ratio отличается от обычного риска?
HR — это относительная скорость наступления события во времени, а не абсолютная вероятность. HR<1 означает защитный эффект, HR>1 — повышенный риск.